확률과 Phred 점수

FASTQ에서 보는 Phred 점수는 염기 판독의 품질을 나타내는 수치 척도입니다. 염기 하나를 잘못 읽었을 확률을 짧은 값으로 바꾸며, Q가 10 올라갈 때 오류 확률은 10분의 1로 줄어듭니다.

1,000글자를 읽는 장면

같은 품질의 염기 1,000개를 읽는다고 해봅시다. Q30이면 각 염기의 오류 확률이 1/1,000이므로, 장기적으로 평균 약 1개를 잘못 읽습니다.

Phred Q	염기 하나의 오류 확률	정확도
Q20	1/100	99%
Q30	1/1,000	99.9%
Q40	1/10,000	99.99%

이 표는 특정 FASTQ 파일에서 반드시 그 개수만큼 틀린다는 뜻이 아닙니다. 같은 조건의 판독을 매우 많이 반복했을 때 기대되는 평균입니다.

왜 로그를 쓰나

오류 확률은 0.01, 0.001, 0.0001처럼 0이 계속 늘어납니다. 로그는 이 긴 소수를 Q20, Q30, Q40처럼 다루기 쉬운 간격으로 바꿉니다.

$$Q = -10\log_{10}(P)$$

여기서 $P$는 오류 확률입니다. $P=0.001$을 넣으면 $Q=30$이 됩니다. 마이너스 부호 때문에 오류 확률이 작을수록 Q는 커집니다.

FASTQ에서는 문자로 저장한다

FASTQ는 각 Q값을 ASCII 문자 하나로 바꿔 저장합니다. 서열의 첫 염기와 품질 문자열의 첫 문자가 대응하고, 두 번째 염기와 두 번째 품질 문자가 대응합니다. 그래서 서열과 품질 문자열의 길이는 항상 같아야 합니다.

문자 자체를 외울 필요는 없습니다. FastQC와 분석 도구가 문자를 다시 숫자로 변환합니다. 사람이 확인할 때는 Q30이 오류 확률 약 0.1%라는 기준을 기억하면 충분합니다.

정리

Phred 점수는 오류 확률의 로그 표현입니다. Q가 10 증가하면 오류 확률은 10분의 1이 되고, 높은 Q일수록 더 믿을 만한 판독입니다.